તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ $(0, \pm 12)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $36$ છે.

ધારો કે $A(-1, 0)$ અને $B(2, 0)$ બે બિંદુઓ છે. એક બિંદુ $M$ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\angle MBA = 2 \angle MAB$ થાય. તો, બિંદુ $M$ કયા પથ પર ગતિ કરે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 3$ ના બિંદુ $(\sqrt{3}, 0)$ આગળનો સ્પર્શક તેના બે અનંતસ્પર્શકો સાથે મળીને શું બનાવે છે?

$P(\theta)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે,$S$ એ ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું તેનું નાભિ છે અને $Q = (0, 1)$ છે. જો $S Q = \sqrt{26}$ અને $S P = 6$ હોય,તો $\theta =$

ધારો કે $P (10, 2 \sqrt{15})$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે જેના નાભિઓ $S$ અને $S'$ છે. જો તેના નાભિલંબની લંબાઈ $8$ હોય, તો $\Delta PSS'$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?